The Twelfth-Wave Matching Transformer

   หากคุณต้องการแมตช์สายอากาศอิมพิแดนซ์ 75 โอห์มให้เข้ากับสายนำสัญญาณ 50 โอห์ม คุณจะทำอย่างไร ? วันนี้เรามาทำความรู้จัก Twelfth-wave Matching Transformer แล้วคุณจะพบคำตอบ…

   บทความนี้มีที่มาจาก The Twelfth-Wave Matching Transformer โดย Darrel Emerson ซึ่งได้ตีพิมพ์ในนิตยสาร QST Vol.81 No.6 เดือนพฤษภาคม 1997 หน้า 43-44

   The Twelfth-Wave Matching Transformer หรือในภาษาไทยก็คือการแมตช์โดยใช้สายโคแอกเซียลที่มีความยาว 1/12 ของความยาวคลื่น ทุกๆ ท่านอาจจะคุ้นเคยกับ Quarter-wave Transformer หรือการแมตช์โดยใช้สายโคแอกเซียลยาว 1/4 ความยาวคลื่น ซึ่งพบมากในการทำสายอากาศประเภทไดโพล โดยช่วยปรับอิมพิแดนซ์เมื่อนำไดโพลมา stack กัน โดยสำหรับ Quarter-wave Transformer เมื่อให้

 Zo=อิมพิแดนซ์ของสายแมตชิ่ง
 Z1=อิมพิแดนซ์ของโหลด
 Z2=อิมพิแดนซ์ของระบบส่ง

Quarter-wave Transforme มีความสัมพันธ์ตามสูตรนี้ Z2 = Zo2 / Z1 หรือ Zo= √(Z1 x Z2) ดังรูป


รูปที่ 1

   เช่น ในกรณีต้องการแมตช์โหลด 75 โอห์ม เข้ากับสายนำสัญญาณ 50 โอห์ม จะต้องใช้สายแมตช์ที่มีอิมพิแดนซ์ √(75X50) = 61.2 โอห์ม ซึ่งสายแมตช์ที่มีอิมพิแดนซ์ค่านี้คงหายากในท้องตลาด หรืออาจจะไม่มี ….

   สำหรับ Twelfth-Wave Transformer มีรูปแบบการเชื่อมต่อโดยใช้สายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์ต่างกัน 2 สาย โดยแต่ละสายมีความยาวโดยประมาณ 1/12 ของความยาวคลื่น ดูจากรูปแล้วจะเข้าใจมากขึ้น


รูปที่ 2

   จากรูป หากเราต้องการแมตช์โหลด 75 โอห์ม เข้ากับสายนำสัญญาณ 50 โอห์ม ก็สามารถแทน Z1= 75 , Z2 = 50 ได้ทันที

ความยาวที่แท้จริงของ Twelfth-Wave Transformer ( L )

   ความยาวที่แท้จริงของ Twelfth-Wave Transformer จะน้อยกว่า 1/12 ความยาวคลื่นเล็กน้อย โดยมีสูตรคำนวณดังนี้ หากต้องการแมตช์โหลดอิมพิแดนซ์ Z1 เข้ากับระบบอิมพิแดนซ์ Z2  เมื่อกำหนด B=Z1/Z2 จะได้ว่า

   L = [arctan(√(B/(B2 + B +1)))]/(2.pi)

โดยที่ L เป็นความยาวทางไฟฟ้าในหน่วยมุม radian ของความยาวคลื่น,  pi = 22/7


รูปที่ 3

   ดูจากรูปกราฟที่พล็อตจากฟังก์ชั่นข้างบนจะเข้าใจง่ายกว่า กราฟพล็อตระหว่างค่า L กับอัตราส่วนระหว่าง Z1/Z2 เส้นประแนวนอนแสดงค่าที่ 1/12 ความยาวคลื่น

แถบความถี่ใช้งาน

   แถบความถี่ใช้งานของ Twelfth-Wave Transformer ค่อนข้างกว้างเมื่อเทียบกับ  Quarter-wave Transformer รูปกราฟด้านล่างแสดงค่า SWR กับความถี่ใช้งานเทียบเป็นเปอร์เซนต์กับความถี่กลาง สำหรับอัตราส่วน Z1/Z2 ค่าต่างๆ กัน


รูปที่ 4

ตัวอย่าง

1) Twelfth-Wave Transformer ที่ความถี่ 145 Mhz
ต้องการแมตช์โหลด 75 โอห์ม เข้ากับสายนำสัญญาณ 50 โอห์ม ใช้สายนำสัญญาณที่มีค่าตัวคูณความเร็ว 0.66 ดูจากกราฟในรูปที่ 3 จะได้ค่าความยาวที่แท้จริงคือ 0.0815 ความยาวคลื่น ดังนั้นความยาว L ของสายแมตช์แต่ละเส้นคือ (300/145)x0.0815×0.66 = 11 cm


รูปที่ 5

2) แมตช์สายอากาศอิมพิแดนซ์ Zo หลายๆ ชุดเข้ากับสายนำสัญญาณอิมพิแดนซ์ Zo
ต้องการแมตช์สายอากาศอิมพิแดนซ์ 50 โอห์มสองชุดเข้าด้วยกัน บางท่านอาจคิดว่าใช้ Quarter-wave Transformer ก็ได้ แต่ข้อดีของ Twelfth-Wave Transformer คือได้แถบความถี่ที่กว้างกว่า


รูปที่ 6

   จากรูปข้างบนคือรูปแบบการแมตช์ Zo สองชุดขนานกันเหลืออิมพิแดนซ์ 25 โอห์ม เมื่อใช้ Twelfth-Wave Transformer เราต้องการสายนำสัญญาณ 25 โอห์ม จะหาจากไหนล่ะ… ก็ใช้สายนำสัญญาณ 50 โอห์ม 2 เส้นขนานกันตามรูป

   Twelfth-Wave Transforme เหมาะที่ใช้แมตช์ที่ความถี่ในย่าน VHF เพราะเมื่อความถี่สูงกว่านี้จะมีปัญหาในการตัดสายนำสัญญาณให้ได้ความยาวที่เที่ยงตรง